Control biológico de una plaga usando un modelo generalizado depredador presa con multiagentes

Abstract

Desde que el ser humano tuvo el interés por explicar cómo funciona la naturaleza misma, buscó la forma de entenderla a través de modelos matemáticos, que son representaciones abstractas de situaciones reales que nos rodean día a día. Por ejemplo, el comportamiento de los animales en un entorno específico; es decir, cómo podemos predecir la conducta de una presa y sus dos depredadores en un agroecosistema.

En este trabajo usamos el modelo dinámico Lotka Volterra para establecer el comportamiento de una presa con sus dos depredadores en un sistema biológico predeterminado. Para esto, necesitamos un sistema de ecuaciones diferenciales que nos facilitará su comprensión. Después usamos modelos mucho más complicados (con más ecuaciones diferenciales y más parámetros) con la intención de entender un agroecosistema establecido más acorde al real. También, usando los esquemas que nos ayudan a determinar las ecuaciones diferenciales para los modelos generalizados depredador presa, describimos todos los agentes que intervendrán en el presente trabajo.

Finalizamos este trabajo modelando con multiagentes los agroecosistemas planteados en el capítulo 3 y presentando soluciones numéricas para hacer simulaciones computacionales del comportamiento del sistema en cuestión y con ello, establecer un criterio propio de optimización real en el campo agrícola. Lo anterior, únicamente requerirá de la parte computacional que toma como base el establecimiento de patrones numéricos reales. Esto atiende y da respuesta parcial a la problemática planteada en [7].

Este trabajo está organizado como sigue: Empezamos mostrando los antecedentes necesarios para la investigación; iniciamos el capítulo de antecedentes con la teoría de ecuaciones diferenciales necesaria para describir el modelo depredador presa y su generalización, incluyendo los métodos que aplicamos para la descripción dinámica de los puntos de equilibrio. También incluimos la descripción de los modelos multiagentes y su necesidad. Cerramos el capítulo de antecedentes incluyendo una historia de arte de la necesidad agroecológica del problema que atenderemos con el modelo depredador presa.

En el capítulo 3 describiremos los modelos generalizados depredador presa; sin embargo, para entenderlos, empezamos describiendo modelos poblacionales de la plaga y el cultivo. Continuamos viendo dos modelos depredador presa bidimensionales y finalizamos describiendo dos generalizaciones de los modelos depredador presa.

En el capítulo 4, usaremos la herramienta NetLogo para hacer simulaciones computacionales basadas en los agentes que involucren a los modelos depredador presa. Además usaremos la herramienta de análisis de comportamientos de NetLogo para describir las situaciones óptimas similares a las presentadas en el capítulo.

Finalizamos esta tesis presentando los resultados obtenidos, principalmente la consistencia numérica de sistemas dinámicos y sistemas multiagentes en nuestro sistema silvopastoril.