El mapeo logístico modificado y su aplicación a la encriptación de imágenes en tonos de gris

Abstract

Este trabajo de tesis se enfoca en el uso de la teoría del caos para la criptografía de imágenes. La investigación utiliza modificaciones del mapeo logístico para generar secuencias de números pseudoaleatorios con mejores propiedades estadísticas que las del mapeo original. El objetivo principal es cifrar imágenes de píxeles en tonos de grises a través de un método que suma los valores de los píxeles de la imagen original con los valores obtenidos del mapeo modificado.

La tesis demuestra que el método es altamente sensible a pequeños cambios en las "llaves" de encriptación (parámetro y valor inicial), del orden de 10−14, lo que lo hace resistente a ataques de fuerza bruta. El trabajo, que utiliza software libre como R y Python, se estructura para analizar el sistema dinámico, probar estadísticamente las secuencias generadas, demostrar su versatilidad en otras aplicaciones y, finalmente, detallar el proceso de encriptación y desencriptación.