Modelos de dinámica poblacional con dos especies

Abstract

Este trabajo de biomatemática examina la dinámica poblacional de ecosistemas mediante el análisis de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. La obra explora modelos de una sola especie, comenzando con el crecimiento exponencial de Malthus y transitando hacia el modelo logístico que incorpora limitaciones ambientales y mortandad. Posteriormente, analiza sistemas de dos especies de tipo depredador-presa, abordando el modelo clásico de Lotka-Volterra, sus variantes logísticas y modelos con ciclos límite. Asimismo, estudia interacciones de competencia y cooperación mutualista entre especies, evidenciando comportamientos opuestos. Finalmente, se destaca el empleo de programación numérica en Python para generar los retratos de fase, consolidando estas herramientas matemáticas como fundamentales para que los ecólogos comprendan, predigan y simulen las variaciones poblacionales en el tiempo.