Propiedades de transporte en sistemas descritos por ecuaciones de onda fraccionarias en el tiempo

Abstract

Esta investigación analiza los fenómenos de transporte y propagación mediante la ecuación de Klein-Gordon fraccionaria en el tiempo. El marco teórico-matemático unifica las ecuaciones de onda y difusión de orden entero en un solo operador fraccionario para modelar sistemas complejos con términos masivos. Utilizando el formalismo integral de las transformadas de Fourier-Laplace, el estudio determina soluciones analíticas exactas, aproximaciones asintóticas y el desplazamiento cuadrático medio. Los resultados demuestran que, a diferencia del sector de onda clásico, el orden fraccionario temporal acoplado al término de masa suprime las propiedades de disipación continua, induciendo disipación a tiempos cortos seguida de propagación confinada y un régimen de dispersión anómala. En conclusión, el proyecto fundamenta la viabilidad de incorporar múltiples derivadas fraccionarias para modelar la disipación directa y garantizar regiones de positividad en funciones de distribución de probabilidad.